图论4-Planarity Planarity 一个平面图(planar)被定义为：在平面上绘制没有交叉的图； 若图不能在平面上绘制或表示，称为非平面图； 若两个图可以在同一个图的边插入一个2度的新顶点来获得，则这两个图是同胚的(homeomorphic); 称图紧缩于(contractible to)或， 如果我们将的边收缩能够得到，或; Theorem(Kazimierz Kurato...

图论3：Tree 树&森林 若一个连通图没有圈，称这个图为树(Tree); 若一个图没有圈，称这个图为森林(forest); Theorem 若树至少有个点，那么至少包含2个叶子结点； proof:取最长路的两个端点； Theorem 对于含有个结点的简单图，以下命题等价： 是一棵树； 有条边且没有圈； 有条边且连通； 连通，且每条边都是桥； 中任意两个点有且仅有一条路径； 没有圈...

图论-Path and Cycle Walk/Trail/Path/Circle 在图中，途径(Walk)是指如下形式的 边序列 边的数量是迹的长度 简单图可以表示为 起始点initial vertex： 终点final vertex： 内部点internal ertex： 特别地，我们称边集相异的途径称为 迹(trail) 我们称顶点集相异的迹称为路(path) 所有的点为,可能存...

Background matlab给我们提供了plot,ezplot,fplot,polar,bar,bar3,plot3,mesh,surf一系列绘图的办法，python也给我们matplotlib.pyplot库可以画各种各样的静态图形，可我们有的时候想展示曲线的运动情况，像放动画一样展现出来，甚至还想保存为gif或者mp4之类的文件，这就不得不提到我们今天的主题了:动画实验； Cont...

分类(Classfication):前置知识 Background Content 监督学习vs无监督学习 监督学习：分类，回归 对象的类标签已知 通过类标签的指导下学习数据中的模式 利用获取的模式或者模型对新数据进行分类预测 无监督学习:Clustering, Frequent-Patten 数据集中对象的类标记（概念）是未知的； 挖掘潜在的数据内部模式； 生成模型vs判别模型 生...

决策树DecisionTree 决策树是基于树结构来进行决策的,以二分类任务为例,我们希望从给定训练数据集学得一个模型用以对新示例进行分类,这个把样本分类的任务,可看作对“当前样本属于正类吗?”这个问题的“决策”或“判定”过程. 这恰是人类在面临决策问题时一种很自然的处理机制，著名的例子如下： 学习决策过程中提出的每个判定问题都是对某个属性的“测试”决策过程的最终结论对应了我们所希望的判定...

挖掘频繁模式、关联和相关性：基本概念和方法 概念 频繁模式：频繁地出现在数据集中的模式（项集，序列，子结构） 频繁项集：频繁出现在交易数据集中的商品 频繁序列模式：交易序列频繁地出现购物历史中 购物篮分析 商品是否被购买代表一个bool向量 购物篮可用一个bool向量代替 关联规则举例 support支持度：computer和software被同时购买的占全体事务的比例 confid...

数据模型 数据模型的不同层次 概念模型（Conceptual Data Model，CDM） 面向现实世界建模 主要用来描述现实世界的概念化结构，与具体DBMS无关 逻辑模型（Logical Data Model，LDM） 面向用户建模 用户从数据库所看到的数据模型； 物理模型（Physical Data Model，PDM） 面向具体的DBMS，面向机器 描述数据在存储介质...

推荐系统 [TOC] 概念 推荐系统的任务：联系用户和物品，解决信息过载的问题； 好友（社会化推荐） 用户的历史兴趣记录（协同过滤推荐） 用户的注册信息 为什么推荐系统收到欢迎： 用户：可以帮助用户发现喜欢的新事物 商家：提高用户信任度和粘性，增加营收 信息过滤技术比较 搜索引擎满足用户有目的地主动查找需求； 推荐系统能够在用户没有明确目的时帮助发现感兴趣的新内容； 搜索引...

第二章-搜索引擎 [TOC] 技术架构 网络爬虫：搜索引擎的信息源来自于互联网网页，通过网络爬虫将整个互联网获取到本地。 网页去重：互联网页面中有相当大比例的内容是完全相同或者近似重复的，网页去重模块会对此做出检测，并去除重复内容。 倒排索引：网页内容通过倒排索引这种高效查询数据结构来保存，网页之间的链接关系也会保存。 链接分析：链接关系在网页相关性排序阶段是可利用的，通过链接分析可以判断页...