A： 喜闻乐见的题
题意：
给定两圆，以其中一个圆内为中心作正方形完全在这个圆内的条件，正方形完全在另一个圆的条件概率；
思路：
由条件概率公式P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)},我们只需要求出P(AB)和P(A)即可；
- 整个多边形与圆面积交为各个三角形与圆面积交的有向和；
E: 麦田怪圈II
题意：
求出内外切于两圆之间的前n个最大圆面积和；
思路：
以两圆切点为反演中心，1为反演半径作反演变换；
两圆化成平行两直线，要求的n个圆直径均为两平行直线的距离，由反演变化距离公式以及圆幂定理，设反演中心I和左（右）手第k个圆圆心连线交点为C,D，那么反演变换前该圆的直径2r[k]=C'D'=\frac{CD}{IC \cdot ID}=\frac{(r_2-r_1)r_1r_2}{k^2(r_2-r_1)^2+r_1r_2}，面积总和即为\sum_{k=1}^{n}\pi[k/2][k/2]；
注意这里k,n应该要开long long 否则整形的精度将会溢出导致半径为负；
F: 麦田怪圈III
题意：
给定n个圆，判断原点是否在它们的「包围圈」内，所谓「包围圈」是指由它们的本身和两两外公切线所围成最大的凸集；
思路：
不难发现原点到各个圆的两条公切线是问题关键，（当然如果没有的话问题答案即为YES），对每一条切线的极角排序（无需分象限），如果有相邻的极角之差超过\pi，那么答案便是NO；
第i个圆的两条切线的极角\theta=atan2(y_i,x_i)\pm asin(\frac{r_i}{\sqrt{x_i^2+y_i^2}});
I: 过马路
题意：
求运动的多边形和动点不相遇的最长持续时间；
思路：
（题解的正确性存疑，因为本人hack过自己的几组边界数据但是提交却出现AC的情况，本人也认为思路不完全正确）；
考虑转化运动参考系，将多边形当作惯性系，那么动点x向速度恒为v,y向速度不大于u,如果初始状态多边形的点全部都在射线y=\frac{ux}{v}的一侧，那么动点无需等待全力过马路即可，时间为w/u,否则等待一段时间，这段时间是每个点作方向为(v,u)的「切线」最右侧所代表的时间，换言之，T=max_{1\le i\le n}(\frac{x}{v}-\frac{y}{u})，再全速前进即可；
N：回转数
题意：
求给定点关于给定多边形的回转数；
思路：
为降低时间开销不考虑极角排序做法；
遍历每一条边，判断边uv与点a的相对位置关系；
回转数自增当且仅当
回转数自减当且仅当
S: 兔儿爷（Simple Version）
题意：
判断点是否在三角形的内部；
思路：
本题是T题的n=3 的版本；
T: 兔儿爷（Easy Version）
题意：
判断点是否在多边形的内部（多边形可能会退化，也不一定是凸的）；
思路：
本题由两个模板组成；
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二分极角序判断点是否在凸多边形内
- 选取二维偏序最小者为极点
- 三角剖分多边形，二分对角线位置，判断在最大在何处对角线的左侧
- 判断是否在两条对角线夹边内部
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注意事项：
- 退化情况包括n=1,n=2
- 点在对角线或者一边的延长线上，此时不能算作在多边形的内部；
